この節の作者: 清水康行 <yasu@i-ric.org>

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コンピューター河川工学への勧誘

「現場のための水理学」令和版

• はじめに
  • 本テキストの当初の目標
  • 本テキストの2番目の目標
    • 謝辞
• 差分法の基礎
  • 移流方程式の差分解法
  • 差分法の違いによる解の違い
    • 後進差分(Pythonコードと計算結果)
    • 前進差分(Pythonコードと計算結果)
    • 中央差分(Pythonコードと計算結果)
    • まとめ
  • 移流方向と差分形式
    • Pythonコードと計算結果
  • 拡散方程式の差分解法
    • Pythonコードと計算結果
  • 風上差分と数値拡散
• 高精度風上差分法
  • 変数の格子間分布の補完
  • CIP法 の基本概念
  • 格子間の変数分布形推定方法
    • 3次関数の導入
      • 演習問題(1)
    • CIP法による格子間変数分布式の推定法のまとめ
    • Pythonコードと計算例
  • 移流方向が変化する移流方程式
    • u<0 の場合
      • 演習問題(2)
    • u>0 の場合
      • 演習問題(3)
    • u>0 でも u<0 でも使えるようにするには?
      • 例題
    • Pythonコードと計算例
  • Source項を含む移流方程式
    • Non-Advection Phase
    • Advection Phase
      • 演習問題(4)
    • Pythonコードと計算例
• 1次元非定常流(幅が一定の場合)
  • 基礎式
  • CIP法の適用の準備(分離解法)
  • Non-Advection Phase
  • Advection Phase
  • 境界条件
  • まとめ
  • Pythonコード
  • 計算例
    • 堰上げ背水
    • 低下背水
    • 跳水
    • 遷移流
    • 水路中央に突起がある流れ
• 1次元非定常流(幅が変化する場合)
  • 基礎式
  • CIP法の適用の準備(分離解法)
  • Non-Advection Phase
  • Advection Phase
  • まとめ
  • Pythonコード
  • 計算例
    • 中央部に狭窄区間を含む直線水路の水面計の計算例
• 2次元移流方程式
  • 基礎式
  • 風上差分
    • 後進差分による計算例
      • Pythonコードと計算例
    • 移流方向が変化する場合の風上差分法
      • Pythonコードと計算例
      • 演習問題(4)
  • 高精度の差分法
    • 2次元CIP法による移流項の計算( \(u<0, v<0\) の場合)
      • 演習問題(5)
    • 2次元CIP法による移流項の計算(一般化)
      • 演習問題(6)
    • 微分量の更新
    • Pythonコードと計算例
• 2次元自由水面非定常流
  • 基礎式と分離解法の適用
  • Non Advection Phase I
  • Non Advection Phase II
  • Advection Phase
    • Advection Phaseの u
    • Advection Phaseの v
    • Advection Phaseにおける微分量の更新
      • 演習問題(7)
  • Pythonコードと計算例
    • Pythonコード
  • NaysMiniについて
• 移動床河川水理学の基礎知識
  • 河床形態と河道形態
  • 小規模河床形態の形状特性
    • 砂堆(dune)の波長と波高
    • 砂漣(ripple)の波長と波高
  • 中規模河床形態の基本特性
    • 交互砂州(単列砂州)
      • 那賀川
      • 十勝川
    • 複列砂州
      • 庄川
      • 札内川
    • 多列砂州(網状砂州・うろこ状砂州)
      • 大井川
      • 斐伊川
      • 世界の網状河川
    • 中規模河床形態の領域区分
    • 中規模河床形態の基本特性
  • 河川の平面形状と蛇行
    • 砂州起因による蛇行
    • 平面形状の不安定による蛇行
  • 自由砂州と固定砂州
    • 砂州の移動限界蛇行角
    • 節腹連続河道
  • 河川の平面蛇行の実例
    • 四万十川
    • 空知川
    • Ukayari川
    • Ichilo川
  • 掃流力と限界掃流力
  • 流砂の分類
  • 掃流砂の移動限界
  • 浮遊砂の浮上・沈降速度と存在可能領域
  • 掃流砂量式
    • Meyer-Peter-Muller式
    • 芦田・道上の式
  • 浮遊砂量
    • 浮遊砂の定義と浮遊砂量
      • 浮遊砂の基準点濃度と浮上量式
    • 濃度分布式と水深平均濃度
• 1次元河床変動計算
  • 掃流砂のみの場合
    • 1次元流砂連続式(掃流砂)
    • 計算手順
    • Pythonコード
    • 計算結果
  • 浮遊砂による河床変動
    • 1次元浮遊砂濃度の連続式
    • 1次元浮遊砂による河床の連続式
    • Pythonコード
    • 計算結果
• 蛇行河川流れの計算(基礎編)
  • Sin-Generated Curve (サインジェネレーテッド曲線)
    • Sin-Generated Curveの生成法
    • Sin-Generated Curveを用いた計算格子の作成
    • 河床に砂州状の形状を与える
  • Kinoshita-generated Meander Curve (木下蛇行曲線)
  • 曲率の算定法
• 蛇行河川流れの計算(実践編)
  • 基礎式
  • 計算方法
  • Dry Bed (水が無い計算点での処理)
  • Pythonコード(試作版)
  • Sin-Generated Curve水路における計算例
  • 周期境界条件
• 蛇行河川の河床変動計算(基礎編)
  • 2次流と底面せん断力の方向について
    • 2次流とは
    • 主流の鉛直方向流速分布(放物線分布)
    • 2次流の流速分布(6次関数分布)
    • 2次流強度
  • 流線の曲率について
    • 流線の曲率の算定法
      • 直交直線座標の場合
      • 曲線座標の場合
    • 流線の曲率の計算例
      • Sin-Generated Curveの例
      • 水制群を含む直線水路における計算例
• 蛇行河川の河床変動計算(実践編)
  • 2次元流砂量の算定方法
    • 2次流による底面せん断力の方向
    • 重力効果による補正
    • 斜面崩落モデルの導入
  • 2次元河床の流砂連続式
  • 2次元河床変動計算の手順
  • 計算コードと計算結果
• モノローグ
• 川幅の変化を伴う2次元流れと河床変動計算
  • 拡幅水路における計算例
  • Pythonコード
• Appendix I (流れと河床変動計算関連基礎式・理論)
  • 移流方程式の理論解
  • 他の移流項高精度差分法
    • Kawamura-Kuwaharaスキーム(K-K スキーム) [Ref:2]
      • 差分式
      • Pythonコード
      • 計算結果
    • QUICKスキーム [Ref:3]
      • 差分式
      • Pythonコード
      • 計算結果
    • 5次風上差分 [Ref:4]
      • 差分式
      • Pythonコード
      • 計算結果
  • 河床せん断力の表現方法について
  • 河岸(側壁)摩擦抵抗について
    • 壁面摩擦係数について
  • 流速分布について
    • 対数流速分布(対数則)
      • 鉛直方向分布式
      • 対数則による水深平均流速
    • 放物線分布
      • 鉛直方向分布式
      • 放物線分布における水深平均流速
    • 対数則と放物線分布の比較
  • カルマン-プラントルの壁乱流流速式([Ref:31])
  • 平坦床の粗度について
    • マニング粗度係数での表示
    • 抵抗係数・流速係数との関係
• Appendix II (s-n 座標の2次元流れの基礎式)
  • 2次元流れ基礎方程式のs-n座標への変換
    • 連続式
    • 運動方程式
      • \(x, y\) 軸方向の加速度(移流項)
      • \(s\) 軸方向の加速度(移流項)
      • \(n\) 軸方向の加速度(移流項)
    • 圧力項
    • 摩擦項
    • 拡散項
    • まとめ
• Appendix III (s-n 座標の拡散方程式)
  • s-n座標における拡散方程式の誘導
  • s-n座標における連続式の誘導(別解)
• Appendix IV (1次元不等流計算)
  • 1次元不等流計算
• Appendix V (Engelundによる主流および2次流の流速分布式)
  • 主流の鉛直方向流速分布
  • 2次流の流速分布
  • 底面流速
    • 2次流強度について
• 参考文献